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【2h】

Signatures for $J$-hermitians and $J$-unitaries on Krein spaces with Real structures

机译：Kerin空间上的$ J $ -hermitians和$ J $ -unitaries的签名   真实的结构

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For $J$-hermitian operators on a Krein space $(\mathcal{K},J)$ satisfying anadequate Fredholm property, a global Krein signature is shown to be a homotopyinvariant. It is argued that this global signature is a generalization of theNoether index. When the Krein space has a supplementary Real structure, thesets of $J$-hermitian Fredholm operators with Real symmetry can be retracted tocertain of the classifying spaces of Atiyah and Singer. Secondary$\mathbb{Z}_2$-invariants are introduced to label their connected components.Related invariants are also analyzed for $J$-unitary operators.
机译：对于Kerin空间$（\ mathcal {K}，J）$上满足Fredholm性质的$ J $-埃尔米特算子，全局Kerin签名显示为同位不变。有人认为，这种全局签名是Noether索引的概括。当Kerin空间具有补充的Real结构时，具有Real对称性的$ J $-Hermitian Fredholm算子的集合可以收回，以确定Atiyah和Singer的分类空间。引入了secondary $ \ mathbb {Z} _2 $不变式来标记其连接的组件。还分析了$ J $单一运算符的相关不变式。

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